Math.clz32()

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Math.clz32() 정적 메서드는 숫자의 32비트 이진 표현에서 선행 0 비트의 갯수를 반환합니다.

시도해 보기

// 00000000000000000000000000000001
console.log(Math.clz32(1));
// Expected output: 31

// 00000000000000000000000000000100
console.log(Math.clz32(4));
// Expected output: 29

// 00000000000000000000001111101000
console.log(Math.clz32(1000));
// Expected output: 22

구문

Math.clz32(x)

설명

clz32 는 CountLeadingZeros32 의 약자입니다.

만일 x 가 숫자가 아니라면, 이는 가장 먼저 숫자로 변환이 되고 그 다음 32비트의 기호가 없는 정수로 변환됩니다.

변환된 32비트의 기호 없는 정수가 0 이라면 32 가 반환됩니다. 왜냐하면 모든 비트는 0 이기 때문입니다. 만일 (숫자가 2³¹ 보다 크거나 같은 경우처럼) 가장 큰 비트가 1 이라면 0 이 반환됩니다.

이 함수는 Emscripten 처럼 JS로 컴파일되는 체계에 특히 더 유용하게 사용됩니다.

예제

Math.clz32() 사용하기

Math.clz32(1); // 31
Math.clz32(1000); // 22
Math.clz32(); // 32

const stuff = [
  NaN,
  Infinity,
  -Infinity,
  0,
  -0,
  false,
  null,
  undefined,
  "foo",
  {},
  [],
];
stuff.every((n) => Math.clz32(n) === 32); // true

Math.clz32(true); // 31
Math.clz32(3.5); // 30

현재는 선행 비트 연산("clo" 가 아니라 "clon" 이라고 부르는데, 이는 "clo" 와 "clz" 가 영어를 사용하지 않는 사람들에게 매우 유사하게 느껴질 수 있기 때문입니다.)을 위한 Math.clon 함수는 없습니다. 하지만 clon 함수는 쉽게 비트를 숫자로 연산하어 Math.clz32 의 결괏값으로 전달됩니다. 이는 1의 반대가 0이고 그 반대도 마찬가지이기 때문에 작동합니다. 따라서 비트를 반전시키면 0의 측정된 수량( Math.clz32 에서)이 반전되어 Math.clz32 가 0 대신 1의 개수를 세게 됩니다.

다음 32비트 예제를 살펴보세요.

const a = 32776; // 00000000000000001000000000001000 (16개의 선행 0이 있음)
Math.clz32(a); // 16

const b = ~32776; // 11111111111111110111111111110111 (32776 반전, 0개의 선행 0이 있음)
Math.clz32(b); // 0 (이는 a에서 얼마나 많은 선행 값이 있는지와 동일한 값입니다.)

이 로직을 사용하면 clon 함수는 다음과 같이 생성됩니다.

const clz = Math.clz32;

function clon(integer) {
  return clz(~integer);
}

더 나아가, 이 기술은 아래와 같이 점프가 없는 "후행 0 세기" 함수를 만드는 데에 확장하여 사용할 수 있습니다. ctrz 함수는 정수와 그 2의 보수의 비트 AND 연산을 수행합니다. 2의 보수가 작동하는 방식에 따라, 모든 후행 제로는 1로 변환되고, 1을 더할 때 (원래는 1이었던) 첫번째 0 에 도달할 때까지 올림이 발생합니다. 이 비트보다 높은 모든 비트는 동일하게 유지되며 원래 정수 비트의 역수입니다. 따라서 원래 정수와 비트 AND 연산을 할 때, 더 높은 모든 비트는 0 이 되며, 이는 clz 로 카운트될 수 있습니다. 후행 제로의 수와 처음 1 비트, 그리고 clz 로 세어진 선행 비트의 합은 32가 됩니다.

function ctrz(integer) {
  integer >>>= 0; // Uint32로 변환
  if (integer === 0) {
    // 이 구문을 스킵하면 -1이 반환될 수 있습니다.
    return 32;
  }
  integer &= -integer; // 다음 연산과 동일합니다. `int = int & (~int + 1)`
  return 31 - clz(integer);
}

"후행 0 세기" 함수는 다음처럼 동작합니다.

function ctron(integer) {
  return ctrz(~integer);
}

이 헬퍼 함수들은 잠재적인 성능 개선을 위해 asm.js 모듈을 만들 수 있습니다.

const countTrailsMethods = (function (stdlib, foreign, heap) {
  "use asm";
  const clz = stdlib.Math.clz32;

  // 후행 0 세기
  function ctrz(integer) {
    integer = integer | 0; // 정수로 변환
    if ((integer | 0) == 0) {
      // 이 구문을 스킵하면 -1이 반환될 수 있습니다.
      return 32;
    }
    // Note: asm.js는 &=와 같은 복합 할당 연산자를 가지고 있지 않습니다.
    integer = integer & -integer; // 다음 연산과 동일합니다. `int = int & (~int + 1)`
    return (31 - clz(integer)) | 0;
  }

  // 후행 갯수 세기
  function ctron(integer) {
    integer = integer | 0; // 정수로 변환
    return ctrz(~integer) | 0;
  }

  // asm.js는 순수 객체를 필요로 합니다.
  return { ctrz: ctrz, ctron: ctron };
})(window, null, null);

const { ctrz, ctron } = countTrailsMethods;