VPM

La fonction VPM renvoie le paiement périodique fixe d’un prêt ou d’une rente en s’appuyant sur une série de flux de trésorerie périodiques réguliers (paiements d’un montant constant et tous les flux de trésorerie à intervalles constants) et un taux d’intérêt fixe.

VPM(taux-périodique; nbre-périodes; valeur-actualisée; valeur-future; échéance)

taux-périodique : Une valeur numérique représentant le taux d’intérêt par période. L’argument taux-périodique doit être saisi sous la forme soit d’un nombre décimal (par exemple 0,08), soit d’un pourcentage (par exemple 8 %). taux-périodique doit être indiqué en s’appuyant sur la même périodicité (par exemple mensuelle, trimestrielle ou annuelle) que nbre-périodes. Par exemple, si nbre-périodes représente des mois et que le taux d’intérêt annuel est de 8 %, taux-périodique doit être indiqué sous la forme 0,00667 ou 0,667 % (0,08 divisé par 12). taux-périodique peut être négatif, mais le résultat renvoyé par la fonction peut être difficile à interpréter.

nbre-périodes : Valeur numérique représentant le nombre de périodes. nbre-périodes doit être indiqué en s’appuyant sur la même périodicité (par exemple mensuelle, trimestrielle ou annuelle) que taux-périodique. nbre-périodes doit être un nombre supérieur ou égal à 0.

valeur-actualisée : Une valeur numérique représentant l’investissement initial, ou le montant du prêt ou de la rente. valeur-actualisée se présente souvent sous la forme de devise. Au moment 0, un montant perçu est un montant positif et un montant investi est un montant négatif. Il peut s’agir par exemple d’un montant emprunté (positif) ou du règlement initial fait sur un contrat de rente (négatif).

valeur-future : Une valeur numérique facultative représentant la valeur de l’investissement ou la valeur résiduelle de la rente (montant positif), ou du solde restant dû d’un prêt (montant négatif) à l’issue du dernier paiement. valeur-future se présente souvent sous la forme de devise. À la fin de la période d’investissement, un montant perçu est un montant positif et un montant investi est un montant négatif. Il peut s’agir par exemple d’un remboursement gonflé sur un prêt (négatif) ou de la valeur résiduelle d’un contrat de rente (positif). En l’absence de valeur-future, la valeur par défaut correspond à 0.

échéance : Valeur modale facultative indiquant si les paiements sont dus au début ou à la fin de chaque période. Pour la plupart des crédits hypothécaires et autres prêts, le premier paiement doit être effectué à la fin de la première période (0), ce qui est la valeur par défaut. Par contre, la plupart des paiements dans le cadre d’un crédit-bail ou d’une location, et certains autres types de paiements, sont dus au début de chaque période (1).

clôture (0 ou omis) : Le paiement est considéré comme reçu ou versé à la fin de chaque période.

début (1) : Le paiement est considéré comme reçu ou versé au début de chaque période.

Remarques

La devise affichée dans les résultats de cette cellule dépend de vos réglages Langue et région (dans Préférences Système sous macOS 12 et antérieur, dans Réglages Système sous macOS 13 et ultérieur et dans Réglages sous iOS et iPadOS).

Exemple
Un prêt amortissable hypothétique de 200 000 € (la valeur-actualisée est positive, car il s’agit d’un encaissement) a un taux d’intérêt annuel de 6 % payable mensuellement (taux-périodique de 0,06/12) en arriérés (échéance à 0), sur une période de 10 ans (nbre-périodes de 1012) et un remboursement gonflé (final) de 100 000 € (valeur-future* de -100 000, car il s’agit d’un décaissement). =VPM(0,06/12; 1012; 200000; -100000; 0) renvoie -1 610,21 € (négatif, car il s’agit d’un décaissement), le montant de chaque paiement périodique au cours de la durée du prêt. Les parts de paiement du principal et des intérêts peuvent être calculées à l’aide d’INTPER et de PRINCPER. =INTPER(0,06/12; 25; 1012; 200000; -100000; 0) renvoie -922,41 €, la part des intérêts du premier paiement de la troisième année de la durée du prêt (période est égal à 25, car il s’agit du 25e paiement). =PRINCPER(0,06/12; 25; 1012; 200000; -100000; 0) renvoie -687,80 €, la part du principal du premier paiement de la troisième année de la durée du prêt (paiement 25). Remarquez que le composant d’intérêt renvoyé par INTPER ainsi que le composant du principal renvoyé par PRINCPER sont égaux au paiement mensuel renvoyé par VPM. =VPM(0,06/12; 1012; 200000; 0; 0) renvoie -2 220,41 €, le montant de chaque paiement périodique au cours de la durée du prêt, si l’on considère qu’il s’amortit intégralement (aucun remboursement gonflé) au cours des 10 années. =VPM(0,06/12; 20*12; 200000; 0; 0) renvoie -1 432,86 €, le montant de chaque paiement périodique au cours de la durée du prêt, si l’on considère qu’il s’amortit intégralement en 20 ans.

Exemple

Un prêt amortissable hypothétique de 200 000 € (la valeur-actualisée est positive, car il s’agit d’un encaissement) a un taux d’intérêt annuel de 6 % payable mensuellement (taux-périodique de 0,06/12) en arriérés (échéance à 0), sur une période de 10 ans (nbre-périodes de 10*12) et un remboursement gonflé (final) de 100 000 € (valeur-future de -100 000, car il s’agit d’un décaissement).

=VPM(0,06/12; 10*12; 200000; -100000; 0) renvoie -1 610,21 € (négatif, car il s’agit d’un décaissement), le montant de chaque paiement périodique au cours de la durée du prêt.

Les parts de paiement du principal et des intérêts peuvent être calculées à l’aide d’INTPER et de PRINCPER.

=INTPER(0,06/12; 25; 10*12; 200000; -100000; 0) renvoie -922,41 €, la part des intérêts du premier paiement de la troisième année de la durée du prêt (période est égal à 25, car il s’agit du 25e paiement).

=PRINCPER(0,06/12; 25; 10*12; 200000; -100000; 0) renvoie -687,80 €, la part du principal du premier paiement de la troisième année de la durée du prêt (paiement 25).

Remarquez que le composant d’intérêt renvoyé par INTPER ainsi que le composant du principal renvoyé par PRINCPER sont égaux au paiement mensuel renvoyé par VPM.

=VPM(0,06/12; 10*12; 200000; 0; 0) renvoie -2 220,41 €, le montant de chaque paiement périodique au cours de la durée du prêt, si l’on considère qu’il s’amortit intégralement (aucun remboursement gonflé) au cours des 10 années.

=VPM(0,06/12; 20*12; 200000; 0; 0) renvoie -1 432,86 €, le montant de chaque paiement périodique au cours de la durée du prêt, si l’on considère qu’il s’amortit intégralement en 20 ans.

Voir aussiINTPER PRINCPER

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